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第6章 知识（第2页）

实数：1实数分有理数和无理数。

2在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

3每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：1所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

2把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

3在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式整式：1数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

2一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

3一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：a+an=a（+n）（a）n=an（ab）n=anbn除法一样。

整式的乘法：1单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

2单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式完全平方公式整式的除法：1单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

2多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：1整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

2分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：1同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

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分式方程：1分母中含有未知数的方程叫分式方程。

2使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

b、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：1在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

2等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。